Module 2.5 Synthèse

Résumé du module

Dans ce dernier module de la partie 2 du cours, nous présentons une synthèse des approches de modélisation que nous avons étudiées. De plus, afin de situer ces approches dans le domaine de la modélisation écologique, nous examinons sommairement d’autres approches possibles de modélisation. Ce module comprend deux activités : une activité de lecture et une activité d’autoévaluation.

L’activité 1 est consacrée à la lecture d’un article de synthèse de Jørgensen paru dans la revue Ecological Modelling. Cet article résume l’évolution des tendances en modélisation écologique. Il dégage aussi les avantages et les désavantages des diverses approches de modélisation disponibles. Ce module se termine par une activité d’autoévaluation. Cette activité a pour objectif d’évaluer votre compréhension des approches de modélisation présentées et des caractéristiques qui les distinguent.

Introduction

La modélisation écologique est un domaine scientifique qui a fortement évolué depuis ses origines dans les années 1920. Les approches de modélisation se sont diversifiées pour répondre à une variété de problèmes fondamentaux et appliqués toujours plus complexes. La démocratisation de l’informatique depuis la fin des années 1970 a grandement contribué au développement de ces avancées.

Au cours de cette partie du cours, nous avons présenté différentes approches de modélisation : la modélisation systémique à compartiments (module 2.2), les approches de modélisation spatiales (module 2.3) dont les automates cellulaires, et la modélisation orientée-individu et multi-agent (module  2.4). Nous nous sommes concentrés sur ces approches puisqu’elles sont fondamentales et qu’elles constituent une fraction significative des modèles utilisés en écologie et en environnement. Cependant, il existe plusieurs autres approches de modélisation. Celles-ci peuvent être mieux adaptées pour répondre à certaines questions de recherche ou pour représenter les données disponibles.

Pour conclure cette deuxième partie du cours, nous donnons un aperçu des autres approches courantes de modélisation. La première activité est la lecture d’un article de synthèse qui résume les caractéristiques principales des approches de modélisation en écologie et en environnement. Cette lecture offre une bonne vue d’ensemble des approches disponibles en modélisation. Elle vous permettra de comprendre comment les approches présentées dans cette partie du cours se distinguent entre elles et avec les autres approches existantes.

Dans son article de synthèse, Jørgensen résume 11 catégories différentes de modèles. Il démontre que plusieurs catégories de modèles qui étaient inexistantes au début des années 80 sont maintenant abondamment utilisées. Bien que Jørgensen utilise parfois des appellations différentes, vous avez certainement reconnu les approches décrites dans les modules précédents. Les approches présentées par Jørgensen sont les suivantes :

1. Modèles dynamiques biogéochimiques et bioénergétiques
   Les modèles dynamiques biogéochimiques sont les modèles systémiques à compartiments appliqués à des cycles d’éléments biogéochimiques. Nous avons étudié ces modèles au module 2.2 (par exemple le cycle du phosphore vu à l’activité 2). Les modèles bioénergétiques sont aussi des modèles systémiques à compartiments. Ils sont utilisés pour étudier le flux d’énergie entre les organismes vivants et avec leur environnement. Ces modèles étudient aussi comment l’énergie consommée par des organismes vivants est distribuée pour le fonctionnement de leur métabolisme et pour leur croissance, et quelle fraction est rejetée sous forme de déchets.
2. Modèles statiques
   Les modèles statiques sont aussi des modèles systémiques à compartiments, mais pour lesquels la valeur des compartiments demeure inchangée dans le temps. Un modèle statique est en quelque sorte un instantané d’un modèle dynamique. Par exemple, le réseau trophique du sapin baumier (figure 2.1.4) illustre les interrelations entre le sapin baumier et les herbivores, les parasitoïdes et les pathogènes présents dans son écosystème. Ce réseau est statique et ne permet pas d’étudier, par exemple, comment l’abondance des espèces évolue dans le temps en fonction de ces interrelations.
3. Modèles de dynamique de population
   Ce sont des modèles systémiques à compartiments appliqués à la dynamique des populations. Nous avons étudié ce type de modèles au module 2.2, par exemple pour reproduire la dynamique d’une communauté habitant une île isolée (figure 2.2.3) ou encore dans l’activité 5 portant sur le modèle Lotka-Volterra. Il existe des modèles de dynamique de population plus complexes que ceux étudiés au module 2.2. Par exemple, il est possible de modéliser les structures d’âge dans une population pour reproduire plus fidèlement les processus démographiques qui dépendent de l’âge (comme la reproduction ou la mortalité).
4. Modèles à la structure dynamique (structurally dynamic models)
   Ces modèles sont semblables aux modèles systémiques à compartiments. Cependant, leurs paramètres varient continuellement dans le temps : la structure de ces modèles est donc dynamique! Ce type de modèle permet ainsi de reproduire l’adaptation d’un système en réponse à un environnement changeant.
5. Modèles de logique floue (fuzzy models)
   La logique floue est une approche mathématique qui permet de traiter des données floues et incertaines. Contrairement à la logique classique (dite booléenne) où une affirmation peut être exclusivement vraie (1) ou fausse (0), la logique floue permet de qualifier une affirmation selon un gradient de vérité entre vrai et faux (n’importe quelle valeur entre 0 et 1). En modélisation, la logique floue permet d’utiliser de l’information incertaine, comme celle provenant de connaissances ou d’expériences individuelles, de combiner des données quantitatives et qualitatives ou d’éviter des précisions artificielles (Marchini, 2011). Les modèles de logique floue ne reposent pas sur des expressions mathématiques et des valeurs numériques. Ces modèles utilisent des variables (par exemple, très faible, faible, moyen, élevé, très élevé) et des règles linguistiques (c’est-à-dire qui suivent la forme si … alors).
6. Réseaux artificiels de neurones
   Les réseaux artificiels de neurones sont des modèles qui s’inspirent du fonctionnement du système nerveux central. Un « neurone » est une représentation mathématique et informatique d’un neurone biologique qui peut exécuter un calcul. Les neurones sont connectés ensemble pour former un réseau pouvant analyser un grand nombre de données. Le réseau possède une capacité de classification des données et une capacité d’apprentissage qui lui permet d’améliorer les classifications. L’utilisation d’un réseau artificiel de neurones permet, entre autres, de dégager des patrons et des relations dans des bases de données. Pour en savoir davantage, consultez la page wikipedia sur ce sujet.
7. Orientés-individus et automates cellulaires
   Nous avons étudié la modélisation orientée-individu au module 2.4 et les automates cellulaires au module 2.3. Jørgensen utilise la même catégorie de modèles pour décrire ces deux approches. En effet, les modèles orientés-individus et les automates cellulaires possèdent des caractéristiques similaires. D’abord, ces modèles reposent sur la notion de discrétisation du système étudié. Dans un modèle orienté-individu, la population est divisée en individus distincts, alors que, dans un automate cellulaire, l’espace est divisé en cellules distinctes. Ensuite, ces modèles mettent l’accent sur les interactions locales entre les composantes du système. Par exemple, dans un modèle orienté-individu seulement certains individus interagissent entre eux (selon leur âge, leur position géographique, etc.) et dans un automate cellulaire seules les cellules voisines influencent l’état d’une cellule donnée.
8. Modèles spatiaux
   Nous avons étudié différentes approches de modélisation spatiale au module 2.3: les modèles de réaction-diffusion, les réseaux d’applications couplées, les modèles systémiques à compartiments intégrant la dimension spatiale, et les automates cellulaires. Cette liste n’est pas exhaustive. Les modèles spatiaux sont de plus en plus populaires et il existe plusieurs autres façons de modéliser l’espace en fonction du phénomène étudié, de sa résolution et de son échelle spatiale. Par exemple, les modèles orientés-individu peuvent aussi inclure une dimension spatiale. Le modèle des termites étudié à l’activité 2 du module 2.4 en est un exemple.
9. Modèles écotoxicologiques
   L’écotoxicologie est l’étude des conséquences des agents polluants sur les écosystèmes. Les modèles en écotoxicologie cherchent généralement à évaluer le risque environnemental causé par des agents polluants. Par exemple, les modèles de la fugacité (fugacity models), auxquels Jørgensen fait référence, sont des modèles systémiques à compartiments utilisés pour prédire la distribution de composés chimiques dans différents compartiments de l’environnement (Mackay et al., 2009). Comme le mentionne Jørgensen, les modèles écotoxicologiques ne constituent pas une catégorie distincte de modèles. Cependant, l’auteur préfère les décrire séparément puisque nos connaissances des paramètres utilisés dans ces modèles sont limitées et que des méthodes ont été développées pour les estimer. Nous reviendrons sur le thème de la modélisation en écotoxicologie au module 3.4.
10. Modèles stochastiques
    Un phénomène est stochastique lorsque sa réalisation est, partiellement ou totalement, aléatoire. Les modèles stochastiques sont des modèles qui représentent un ou plusieurs phénomènes stochastiques. Les modèles spatiaux, orientés-individus ou systémiques à compartiments peuvent être stochastiques. Contrairement à un modèle déterministe qui produit toujours le même résultat pour un même ensemble de paramètres et de conditions initiales, un modèle stochastique produira un résultat donné avec une certaine probabilité. Pour connaître l’incertitude sur les résultats produits avec un modèle stochastique, il faut effectuer plusieurs simulations du modèle pour un même ensemble de paramètres et de conditions initiales. Cette approche se nomme la méthode Monte Carlo, en l’honneur du célèbre casino du même nom, endroit privilégié pour s’adonner aux jeux de hasard.
11. Modèles hybrides
    Les modèles hybrides sont des modèles qui combinent deux ou plusieurs catégories de modèles. Par exemple, il est possible de combiner un modèle de dynamique des populations avec un modèle spatial. La popularité des modèles hybrides est amenée à grandir puisque ces modèles peuvent intégrer certains avantages et éliminer certains désavantages de méthodes de modélisation différentes.

Pour compléter le module 2.5, vous allez maintenant réaliser l’activité 2. Cette activité est une autoévaluation de vos connaissances des approches de modélisation présentées dans ce module.

Références

Jørgensen, S. E. (2008). Overview of the model types available for development of ecological models. Ecological Modelling, 215(1–3), 3-9. doi :  https://dx.doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2008.02.041

Mackay, D., Arnot, J., Webster, E. et Reid, L. (2009). The evolution and future of environmental fugacity models. Dans J. Devillers (dir.), Ecotoxicology Modeling (Vol. 2, p. 355-375) : Springer US.

Marchini, A. (2011). Modelling ecological processes with fuzzy logic approaches. Dans F. Jopp, H. Reuter et B. Breckling (dir.), Modelling complex ecological dynamics (p. 133-145). Berlin : Springer.