Module 2.3 Modélisation spatiale

Activité 3 Le modèle NetLogo « Segregation »

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Figure 1 Résultat d’une simulation du modèle NetLogo « Segregation ».

Le modèle « Segregation » est un automate cellulaire fondé sur le modèle de Schilling. Il représente un étang virtuel habité par des tortues (turtles) bleues et oranges. L’étang est modélisé par une grille composée de cellules. Chaque cellule abrite au maximum une tortue. Les tortues cherchent dans l’étang la cellule idéale pour s’installer. Les tortues préfèrent s’installer près de tortues ayant la même couleur qu’elles. Une tortue scrute son voisinage  et compte le pourcentage de tortues de même couleur qu’elle. Si ce pourcentage est en deçà d’un seuil prédéfini, elle se déplace vers une cellule vide à proximité.

L’automate cellulaire possède des frontières périodiques et utilise le voisinage de Moore. Les cellules peuvent avoir trois états : vide, habitée par une tortue bleue et habitée par une tortue orange. L’automate cellulaire compte un nombre égal de tortues bleues et de tortues oranges. Initialement, elles sont réparties aléatoirement dans l’étang. À chaque itération du modèle, chaque tortue évalue son voisinage et se déplace si le seuil de préférence déterminé préalablement n’est pas satisfait. En se déplaçant, une tortue altère le voisinage qu’elle quitte et celui qu’elle rejoint, pouvant causer le déplacement d’autres tortues. La simulation se poursuit tant que toutes les tortues ne sont pas satisfaites de leur voisinage. La dynamique du modèle varie selon le nombre de tortues présentes dans l’étang et selon le seuil de préférence utilisé.

Consignes

Suivez les consignes suivantes et répondez aux questions 1 et 2. Si vous voulez des indications sur les réponses, vous pouvez contacter votre chargé d’encadrement.

  • Ouvrez le logiciel NetLogo.
  • Ouvrez le modèle « Segregation » offert dans la bibliothèque de modèles : menu File > Models Library > Sample Models > Social Science > Segregation >; puis appuyez sur Open.
  • Choisissez d’abord l’onglet Info et lisez les sections « What is it? » et « How to use it? ». Ces sections fournissent les informations nécessaires pour bien comprendre le fonctionnement et l’utilisation du modèle.
  • Familiarisez-vous avec l’onglet Interface :
    • Le curseur density contrôle le taux d’occupation moyen du voisinage de chaque cellule, et ainsi le nombre total de tortues dans l’automate cellulaire. La valeur par défaut est 95 %. À cette valeur de densité, la grille est presqu’entièrement occupée.
    • Le bouton setup initialise l’automate cellulaire en plaçant les tortues aléatoirement sur la grille.
    • Le bouton go démarre la simulation. Vous pouvez interrompre la simulation en appuyant sur go à nouveau.
    • Le curseur %-similar-wanted est le seuil de préférence. Le pourcentage minimal de tortues identiques que doit compter un voisinage pour qu’une tortue soit satisfaite. En deçà de ce seuil, les tortues sont mécontentes de leur cellule. La valeur par défaut est 30.
    • Deux figures sont générées durant une simulation du modèle. La figure Percent similar affiche le pourcentage moyen de voisins identiques pour chaque tortue. La figure Number-unhappy affiche le nombre de tortues sur la grille qui sont insatisfaites de leur voisinage. Quatre mesures sont aussi affichées à chaque itération du modèle dans les boîtes # agents, % similar, %num-unhappy et % unhappy.
  • Laissez les curseurs en place aux valeurs par défaut : density = 95 et %-similar-wanted = 30.
  • Appuyez sur le bouton setup. Remarquez que les valeurs calculées pour % similar et % unhappy sont environ 50 % et 20 % respectivement.
  • Le nombre de tortues de chaque type est identique et celles-ci sont distribuées aléatoirement sur la grille. Ainsi, en moyenne le voisinage d’une tortue comprend autant de tortues rouges que de tortues vertes (% similar = 50). Cependant, même si en moyenne ce pourcentage est supérieur au seuil de préférence (%-similar-wanted), environ 20 % des tortues sont insatisfaites.
  • Démarrez une simulation du modèle en appuyant sur go.
  • Observez le déroulement de la simulation.
    • La simulation se termine rapidement, après moins de 30 itérations du modèle.
    • Notez que les itérations sont affichées au centre de la barre supérieure grise sous l’appellation ticks
    • La simulation se termine lorsque % unhappy devient 0. Ce qui signifie que toutes les tortues sont maintenant satisfaites de leur voisinage.
    • À la fin de la simulation % similar est environ 75 %. Ainsi, même si les tortues préfèrent un voisinage avec au minimum 30 % de voisins identiques, en moyenne elles se retrouvent avec un pourcentage beaucoup plus élevé. Cet effet de ségrégation est visible sur la grille qui affiche des patrons spatiaux structurés où se regroupent entre elles les tortues de même couleur.

    • Question 1

    1. Dans cet automate cellulaire, quels états peuvent prendre les cellules ?
    2. La règle de transition, c’est-à-dire la décision d’une tortue de se déplacer, est-elle déterministe ou probabiliste ?
    3. Combien de cellules comprend un voisinage de Moore ?
    4. L’automate cellulaire possède des conditions frontières périodiques. Qu’est-ce que cela signifie ?
    5. Nommez deux paramètres de ce modèle.
    6. Nommez deux variables de ce modèle.
    7. Quelles sont les deux mesures utilisées pour représenter l’état de l’automate cellulaire à un temps donné ?

    Question 2

  • Conservez la densité de tortues à 95 %.
    1. Augmentez le seuil de préférence graduellement et répétez les simulations. Notez la valeur % similar à la fin de la simulation et la durée de la simulation (ticks) pour les seuils de préférence suivants :

      %-similar-wanted

      % similar

      ticks

      40

       

       

      45

       

       

      50

       

       

      55

       

       

      60

       

       
    2. Quel est le seuil de préférence nécessaire pour que la valeur de %-similar grimpe à environ 95 %?
    3. Pourquoi la durée des simulations augmente-t-elle avec l’augmentation du seuil de préférence?
    4. Que se passe-t-il lorsque le seuil de préférence est 60 %? Pourquoi?
    5. Décrivez la région autour des regroupements de tortues de même couleur. Comment cette région change-t-elle avec l’augmentation du seuil de préférence?

    • Question 3

  • Augmentez la densité de tortues à 99 %. Simulez le modèle avec %-similar-wanted = 70.
    1. Décrivez le déroulement de la simulation.
    2. Combien de regroupements de tortues identiques observez-vous? N’oubliez pas que les conditions frontières sont périodiques!

Réponses

Les réponses aux questions se trouvent ici.

Références

Wilensky, U. (1997). NetLogo segregation model. Evanston, IL:  Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern Institute on Complex Systems, Northwestern University. Repéré à https://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Segregation

Wilensky, U. (1999). NetLogo. Evaston, IL :  Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern Institute on Complex Systems, Northwestern University. Repéré à https://ccl.northwestern.edu/netlogo/